Jelaskan perbedaan anova 1 arah dan anova 2
arah beserta contohnya.
Jawab
ANOVA satu arah dapat dipakai untuk menghadapi
kasus variabel bebas lebih dari satu. Hanya saja analisisnya dilakukan satu per
satu, sehingga akan menghadapi banyak kasus ( N semakin banyak ). Anova dua
arah digunakan untuk mengatasi perbedaan nilai variabel terikat yang
dikategorikan berdasarkan variasi bebas yang banyak dan masing-masing variabel
terdiri dari beberapa kelompok. Anova dua arah merupakan penyempurnaan Anova
satu arah.
Anova
dua arah lebih efisien daripada anova satu arah, karena:
• kasus yang dihadapi lebih sedikit yaitu
sejumlah sampel .
• noise dapat dihilangkan.
• dapat diketahui unsur kebersamaan variabel
bebas dalam mempengaruhi variabel terikat.
Contoh
ANOVA 1 arah
Untuk homogenitas varians. Langkah-langkah
tersebut adalah sebagai berikut :
1. Merumuskan hipotesis
2. Menguji homogenitas tiga varians atau lebih
3. Analisi of Varians (ANOVA)
4. Menguji hipotesis
Contoh :
Seorang dosen bahasa Indonesia hendak
melakukan penelitian berkenaan dengan efektifitas empat macam tekhnik membaca
yang bisa dipergunakan mahasiswanya. Untuk keperluan itu, dipilih masing-masing
di pilih 10 mahasiswa untuk menerapkan teknik membaca tersebut. Dari penelitian
tersebut, data skor kecepatan efektif membaca (KEM) tertera pada tabel berikut
ini.
Teknik membaca
A B C D
90 70 40 50
80 50 60 30
70 60 50 60
50 70 50 40
60 50 70 50
80 70 60 40
80 70 60 50
70 80 60 60
90 60 40 40
80 70 60 30
1. Merumuskan Hipotesis
Ho menyatakan tidak ada perbedaan di anatara
rata-rata beberapa populasi yaitu Ho: µ1 = µ2 = µ3 = ...
H1 menyatakan satu atau lebih rata-rata
populasi tidak sama dengan rata-rata populasinya yaitu:
H1 : µ1 ≠ µ2 = µ3 = ... = µn atau
H1 : µ1 ≠ µ2 ≠ µ3 ≠ ... ≠ µn atau
H1 : µ1
= µ2 = µ3 ≠ ... ≠ µn atau
H1 : µ1
≠ µ2 ≠ µ3 ≠ ... ≠ µn atau
Pada contoh di atas, hipotesisnya dirumuskan :
H1 : efektivitas keempat teknik membaca
tersebut tidak berbeda satu sama lain.
H1 : efektivitas keempat teknik membaca
tersebut tidak berbeda satu sama lain (paling sedikit anatar dua teknik
membaca)
Atau : Ho : µA = µB = µC = µD
Ho : µA ≠ µB ≠ µC ≠ µD
2. Menguji Homogenitas varians
Jika hasilnya menunjukan varians-var4ians yang
homogen, dilajutkan pada perhitungan ANOVA. Jika homogen, perbedaan atau
kesamaan rata-rata keempat variabel etrsebut diuji sepasang demi sepasang
dengan uji T’ yaitu pasanga AB, AQC, AD, BC, BD, dan CD ( ada enam pasangan).
3. Apabila ketahui hasil perhitungan
memperlihatkan varians-varians yang homogen, dilanjutkan dengan menguji ANOVA
satu jalur.
a) tabel persiapan harga-harga N, ∑X, ∑X2dan X
STATISTIK A B C D Total (T)
N 70 10 10 10 ∑NT= 40
∑X 750 650 550 450 ∑XT= 2400
∑X2 57700 43100 31100 21300 ∑X2T = 153200
X 75 65 55 45
b) Tabel Ringkasan ANOVA Satu Jalur
Sumber Varians (SV) Jumlah Kuadrat (JK)
Derajat Kebebasan (DK) Renta Kuadrat (RK) F
Antar Kolom(a) Jka dba RKa RKa
Residu (d) JKd dbd RKd RKd
Total (T) JKT
JKT =
∑X2 r – (∑XT)2; Nt: banyaknya sebuh data
NT
maka
JKT = 153200 – 2400 2 = 9200
40
JKd =
JKT - JKA
JKd= 9200-5000=4200
RKd =
JKd maka Rkd = 4200/36 = 116,7
dbd
Rka =
Jka/dbd maka Rka = 5000/3= 1666,7
menghitung F
F = JKd\ RKd maka F = 1666,7/16,7 = 14,28
Maka Fhitung = 14,28
c) Menentukan F tabel
F tabel = F(@) (dba/dbd)
Untuk = 0,05 dan @= 0,01
Dba= derajat kebebasan pembilang = 3
Dbd= derajat kebebasan penyebut = 36
Maka F tabel = F (0,05) (3/36) = 2.8
F tabel = F (0,05) (3/36) = 4.38
d) Menguji hipotesis
Kriteria pengujian:
Jika Fhitung > F tabel, Ho di tolak danjika
Fhitung
Contoh
ANOVA 2 arah
Anova
dua jalur mempertimbangkan 2 faktor yang mengakibatkan terjadinya penyimpangan
(dispersi) dan nilai-nilai yang dihitung dengan standar deviasi atau varians.
Apabila para peneliti inign menguji efektivitas keberdaaan dua buah factor,
yang masing-masing faktornya terbagi atas beberapa kategori, peneliti dapat
menggunakan
Contoh :
Seorang guru matematika ingin mengetahui
efektivitas pemberian latihan soal dengan menggunakan perangkat dan buku paket
terhadap dua kelompok siswa, yaitu dengan pengujian efektivitasnya berdasarkan
hasil/skor latihan yang telah dibuat untuk siswa. Untuk kepentingan
penelitiannya guru mengambil/memilih masing-masing 10 pandai untuk diberi dua
perlakuan yang berbeda dan 10 siswa yang kurang pandai untuk keperluan berbeda
pula
Hasil penelitiannya ditunjukkan oleh data
berikut ini:
LKS Buku Paket
Siswa Pandai Siswa Lemah Siswa Pandai Siswa
Lemah
Nama Skor Nama Skor Nama Skor Nama Skor
A1 82 B1 45 C1 63 D1 40
A2 82 B2 50 C2 63 D2 50
A3 73 B3 60 C3 63 D3 60
A4 73 B4 50 C4 55 D4 50
A5 82 B5 45 C5 65 D5 42
A6 60 B6 50 C6 73 D6 53
A7 60 B7 45 C7 55 D7 43
A8 73 B8 60 C8 55 D8 62
A9 85 B9 45 C9 65 D9 35
A10 75 B10 60 C10 55 D10 50
Mengetes Homogenitas Dua Varians
Homogenitas LKS dan Buku Paket
1. Varians semua skor LKS = 14.242= 203.04
Varians semua skor Buku Paket = 9,752 = 95.08
F=203.04=2.14 Jadi, Fhitung = 2.14
95.08
2. Menentukan derajat kebebasan:
db = n
-1 dbLKS = 20-1 =19 = db1
dbBuku
Paket = 20 -1= 19 = db2
3. Menentukan Ftabel
Ftabel = F(a)(db1)(db2) = F(0.01)(19/19)=
Dengan interpolasi
F(0.01)(16/19) = 3.12 )
(
F(0.01)(19/19) = 3.12-3 ( 0.12) = 3.03
F(0.01)(20/19) = 3.00 ) 4
Jadi Ftabel = 3.03
4. Kriteria Homogenitas
Karena Fhitung > Ftabel, varians perlakuan
LKS dan Buku Paket Homogen.
Homogenitas Skor Siswa Pandai dan Lemah
1. Varians semua skor siswa pandai = 10.052 =
101.19
2. Varians semua skor siswa lemah = 7.572 =
57.36
Dengan cara seperti di atas diketahui Fhitung
< Ftabel maka kedua varians juga homogen.
Homogenitas pasangan LKS – Siswa Pandai,
LKS-Siswa Lemah, Buku Paket- Siswa Pandai, Buku Paket- Siswa Lemah.
LKS – Siswa Pandai : 82, 82, 73, 73, 82, 60,
60, 73, 85 , 75 (1)
LKS – Siswa Lemah : 45, 50 , 60, 50, 45, 50,
45, 60, 45, 60 (2)
B. Paket – Siswa Pandai : 63, 63, 63, 55, 65,
73, 55, 55, 65, 55 (3)
B. Paket – Siswa Lemah : 40, 50, 60, 50, 42,
53, 43, 62, 35, 50 (4)
1. Varians –varians:
V1 = 78.5
V2 = 43.3
V3 = 36.8
V4 = 74.3
2. Varians Gabungan :
Vgab = (9x78.5) + (9x43.3) + ( 9x36.8) + (
9x74.3)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar