Sakura Loves You

Minggu, 09 Oktober 2016

TUGAS 3 Statistika Ekonomi Dan Bisnis(ESPA4224)



1.      Pabrik aki mobil menjamin bahwa aki produksinyaakan bertahan rata-rata 3 tahun dengan simpangan baku 1 tahun. Untuk meyakinkan pendapatnya, diambil sampel yang terdiri atas  5 aki dan daya tahannya masing-masing :  1,9   2,4   3,0   3,5   4,2
a.      Buatlah interval kepercayaan 95% untuk σ2 !
Jawab:
Nilai taksiran dari μ adalah = 3, dan1 –α = 0.95 sehingga α= 0.05. Nilai Z yang memberikanluas 0.025 sebelah kanan atau 0.975 sebelah kiri adalah Z0,025 = 1,96 sehingga selang kepercayaan 95 % adalah 3 - (1,96)(1/√5) < µ < 3 + (1,96)(1/√5) ATAU 2,1 < µ < 3,8

b.      Apakah simpangann baku σ = 1 tersebut masih dapat diterima?
Jawab:
Masih dapat diterima

2.      Diketahui data sebagai berikut:

Penghasilan
Pendidikan

Total Baris
SMU
ke bawah
Sarjana Muda
Sarjana
Rendah

182
213
203
598
Tinggi

154
138
110
402
Total Kolom

336
351
313
1000

Dari data di atas apakah ada hubungan  antara penghasilan masyarakat dengan pendidikan di Jakarta?
Jawab:


Penghasilan
Pendidikan

Total Baris
SMU
ke bawah
Sarjana Muda
Sarjana
Rendah

182 (30,4%)
213 (35,6%)
203 (33,9%)
598
Tinggi

154 (38,3%)
138 (34,3%)
110(27,3%)
402
Total Kolom

336 (33,6%)
351 (35,1%)
313 (31,3%)
1000

Hasil analisis hubungan tingkat pendidikan dengan penghasilan diperoleh bahwa responden yang pendidikannya tinggi mempunyai peluang untuk memperoleh penghasilan tinggi sebesar 27,3%. responden yang tingkat pendidikannya sedang peluang memperoleh penghasilan tinggi sebesar 34,3%. Dan responden yang tingkat pendidikannya rendah memiliki peluang memperoleh penghasilan tinggi sebesar 38,3%. Dengan demikian secara persentase responden yang memiliki pendidikan tinggi memiliki peluang yang paling kecil untuk mendapatkan penghasilan yang tinggi. Maka, dapat disimpulkan bahwa tidak ada hubungan antara tingkat pendidikan dengan penghasilan.

TUGAS 2 Statistika Ekonomi Dan Bisnis(ESPA4224)



Apa kegunaan menghitung Ajusted R Square?
Jawab:
Adjusted R Square adalah nilai R Square yang telah disesuaikan, nilai ini selalu lebih kecil dari R Square dan angka ini bisa memiliki harga negatif. Nilai Adjusted R Square dapat naik atau turun dengan adanya penambahan variabel baru, tergantung dari korelasi antara variabel bebas tambahan tersebut dengan variabel terikatnya. Nilai Adjusted R Square dapat bernilai negatif, sehingga jika nilainya negatif, maka nilai tersebut dianggap 0, atau variabel bebas sama sekali tidak mampu menjelaskan varians dari variabel terikatnya.
Kegunaan adjusted R square adalah sebagai indikator pengukur kebaikan model variabel bebas. Adjusted R square mampu menjelaskan apakah proporsi keragaman variabel terikat (dependen) mampu dijelaskan oleh variabel bebas atau tidak.


TUGAS 1 Statistika Ekonomi Dan Bisnis(ESPA4224)



Data suatu pabrik menunjukkan  kondisi sebagai berikut:
Tahun
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
Besar Pendapatan
4,7
4,5
4,7
4,9
5,2
5,4
5,8
6,5
6,7
7,0
Besar Pengeluaran
4,2
4,0
4,5
4,3
5,0
5,3
5,7
5,9
6,3
6,8

a.       Tentukan  variable  dependent dan variable independent.
b.      Tentukan persamaan regresi  Ŷ = a + b X
c.       Jika pendapatannya 9,5 berapa pengeluarannya?
d.      Tentukan kesalahan baku penaksir.
e.      Ujilah dengan taraf signifikasi 5%, satu arah.

JAWABAN

a.       Variabel dependen                 : besar pengeluaran
Variabel independen             : besar pendapatan

b.      Ŷ = a + b X
Dimana :
Y = Variabel dependen yaitu besar pengeluaran
X = Variabel independen yaitu besar pendapatan
a = konstanta
b = koefisien regresi (kemiringan); besaran Response yang ditimbulkan oleh Predictor.

Pendapatan (x)
Pengeluaran (y)
(x)2
(y)2
(xy)
4,7
4,2
22,09
17,64
19,74
4,5
4,0
20,25
16,00
18,00
4,7
4,5
22,09
20,25
21,15
4,9
4,3
24,01
18,49
21,07
5,2
5,0
27,04
25,00
26,00
5,4
5,3
29,16
28,09
28,62
5,8
5,7
33,64
32,49
33.06
6,5
5,9
42,25
34,81
38,35
6,7
6,3
44,89
39,69
42,21
7,0
6,8
49,00
46,25
47,6
55,4
52
315,23
278,71
295,8


 a = (Σy) (Σx²) - (Σx) (Σxy)
                           n(Σx²) – (Σx)²
    = (52)(315,23) – (55,4)(295,8)
        10(315,23) – (55,4)2
    = 16391,96 – 16387,32
        3152,3 – 3069,16
    = 4,64
       83,14
    = 0,05



                        b = n(Σxy) – (Σx) (Σy)
                                n(Σx²) – (Σx)2

             = 10(295,8) – (55,4)(52)
                 10(315,23) – (55,4)2
             = 2958 – 2880,8
                 3152,3 – 3069,16
             = 77,2
                 83,14
             = 0,92

Maka, Ŷ = 0,05 + 0,92X

c.       Ŷ = 0,05 + 0,92X
                           = 0,05 +( 0,92)(9,5)
                           = 0,05 + 8,74
                           = 8,79
        Jika pendapatannya 9,5 maka pengeluarannya adalah 8,79
d.       Untuk regresi, kesalahan bakunya dirumuskan:

Sy.x =   ∑Y2 - a∑ - b∑XY
                              n

              =  278,71 – 0,05(52) – 0,92(295,8)
                                          10
              = 0,398

e.       n = 10 ;  α = 5% ;              mo = 5,54 ;   
s = 0,398 ;  X = 9,5

Formula Hipotesis:
Ho :        m  = 5,54
Ha :        m < 5,54

Taraf nyata dan nilai t tabel:
                  α = 5%                                 
                  Za = 1,64 (Uji satu arah)
                 
      Kriteria pengujiannya:
Ho diterima jika          : Zo < 1,64
                        Ho ditolak jika            : Zo > 1,64
                 
      Uji Statistik:
Zo = (9,55,54) / (0,398/101/2)               = 31,68
                        maka  Zo > 1,64   è Ho ditolak