TUGAS 1 Statistika Ekonomi Dan Bisnis(ESPA4224)

Data suatu pabrik menunjukkan  kondisi sebagai berikut:

Tahun	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Besar Pendapatan	4,7	4,5	4,7	4,9	5,2	5,4	5,8	6,5	6,7	7,0
Besar Pengeluaran	4,2	4,0	4,5	4,3	5,0	5,3	5,7	5,9	6,3	6,8

a.       Tentukan  variable  dependent dan variable independent.

b.      Tentukan persamaan regresi  Ŷ = a + b X

c.       Jika pendapatannya 9,5 berapa pengeluarannya?

d.      Tentukan kesalahan baku penaksir.

e.      Ujilah dengan taraf signifikasi 5%, satu arah.

JAWABAN

a.       Variabel dependen                 : besar pengeluaran

Variabel independen             : besar pendapatan

b.      Ŷ = a + b X

Dimana :
Y = Variabel dependen yaitu besar pengeluaran
X = Variabel independen yaitu besar pendapatan
a = konstanta
b = koefisien regresi (kemiringan); besaran Response yang ditimbulkan oleh Predictor.

Pendapatan (x)	Pengeluaran (y)	(x)2	(y)2	(xy)
4,7	4,2	22,09	17,64	19,74
4,5	4,0	20,25	16,00	18,00
4,7	4,5	22,09	20,25	21,15
4,9	4,3	24,01	18,49	21,07
5,2	5,0	27,04	25,00	26,00
5,4	5,3	29,16	28,09	28,62
5,8	5,7	33,64	32,49	33.06
6,5	5,9	42,25	34,81	38,35
6,7	6,3	44,89	39,69	42,21
7,0	6,8	49,00	46,25	47,6
55,4	52	315,23	278,71	295,8

 a = (Σy) (Σx²) - (Σx) (Σxy)
                           n(Σx²) – (Σx)²

    = (52)(315,23) – (55,4)(295,8)

        10(315,23) – (55,4)²

    = 16391,96 – 16387,32

        3152,3 – 3069,16

    = 4,64

       83,14

    = 0,05

                        b = n(Σxy) – (Σx) (Σy)
                                n(Σx²) – (Σx)²

             = 10(295,8) – (55,4)(52)

                 10(315,23) – (55,4)²

             = 2958 – 2880,8

                 3152,3 – 3069,16

             = 77,2

                 83,14

             = 0,92

Maka, Ŷ = 0,05 + 0,92X

c.       Ŷ = 0,05 + 0,92X

                           = 0,05 +( 0,92)(9,5)

                           = 0,05 + 8,74

                           = 8,79

        Jika pendapatannya 9,5 maka pengeluarannya adalah 8,79

d.       Untuk regresi, kesalahan bakunya dirumuskan:

Sy.x =   ∑Y² - a∑ - b∑XY

                              n

              =  278,71 – 0,05(52) – 0,92(295,8)

                                          10

              = 0,398

e.       n = 10 ;  α = 5% ;              m_o = 5,54 ;   

s = 0,398 ;  X = 9,5

Formula Hipotesis:

Ho :        m  = 5,54

Ha :        m < 5,54

Taraf nyata dan nilai t tabel:

                  α = 5%                                 

                  Z_a = 1,64 (Uji satu arah)

                 

      Kriteria pengujiannya:

Ho diterima jika          : Zo < 1,64

                        Ho ditolak jika            : Zo > 1,64

                 

      Uji Statistik:

Zo = (9,5 – 5,54) / (0,398/10^1/2)               = 31,68

                        maka  Zo > 1,64   è Ho ditolak